Литмат – начало большого пути

В этой статье я хотел бы изложить начальные основы своей теории, которую я пока что для краткости назвал просто литмат – литературная математика. Разумеется, подобное сочетание выглядит для неподготовленного человека как минимум странно, но и удивляться особо не стоит – в конце концов, недавно я видел в продаже книжку «Математика для музыкантов». Мне же, как человеку одновременно увлекающемуся и математикой, и литературой всегда было интересно «совместить несовместимое» и построить некую математическую модель, применимую абсолютно к любому художественному тексту. И вот первые контуры теории стали вырисовываться.

Как и принято в науке, начать надо, думаю, с ряда некоторых определений. Возможно, кому-то они покажутся небесспорными – милости прошу высказываться в комментариях к статье.

Итак, самым главным в любом художественном тексте я полагаю героев этого самого текста и показ отношений между ними – иначе ради чего огород городить? Таким образом, всю совокупность персонажей можно рассматривать как динамическую систему, состоящую из некоторого числа объектов и находящуюся в каждый конкретный момент времени в некотором определённом состоянии (кстати, программисты могут увидеть здесь некоторые аналогии с ООП – объектно-ориентированным программированием).

Отсюда вытекает такое ключевое понятие, как событие – это то, что изменяет состояние данной системы. События могут быть как глобальными (затрагивать всех персонажей произведения), так и локальными (затрагивать лишь некоторых персонажей), но, в любом случае, определение остаётся в силе – если мы изменяем состояние части системы, то этим мы изменяем и состояние системы в целом.

Примеры событий в художественном тексте очевидны – один персонаж встретил другого; кто-то из персонажей узнал важную информацию; два друга поссорились и стали врагами; ну и так далее.

Нетрудно видеть, что объём произведения V является функцией двух параметров:

,

где М – множество всех событий, F – так называемый фрактальный фон (детали и описания).

M и F могут встречаться в самых разных соотношениях – полагаю, всем вам доводилось читать как динамичные вещи, бедные описаниями и психологией, но зато богатые событиями, так и произведения, в которых, казалось бы, ничего не происходит, а львиную долю текста составляют как раз те самые детали и мелочи (фрактальным фоном я называю их потому, что они по сути своей подобны фракталу – теоретически их можно расширять и углублять сколь угодно долго, обогащая всё новыми и новыми подробностями).

Вполне логично отсюда следует, что всякий текст конечного объёма может вместить в себя лишь некое ограниченное, конечное число событий (даже при F, стремящемся к 0). Это число я называю верхним предельным числом событий Mв. Тогда объём Vн, содержащий в себе Mв, мы назовём насыщенным объёмом (при любом значении F), причём для каждого текста существует бесконечная последовательность таких объёмов (в зависимости от глубины проработки сюжета – понятно ведь, что чем подробнее расписываешь происходящее в книге, тем толще она становится).

Помимо этого, я ввожу такое понятие, как абсолютно насыщенный объём – это такой объём Vабс, в котором число событий равно Mв, а фрактальный фон является минимально возможным и равен Fmin.

Далее я доказываю теорему, что последовательность абсолютно насыщенных объёмов Viабс является дискретной. Доказательство выглядит следующим образом. Возьмём некоторый абсолютно насыщенный объём V0абс, содержащий в себе Mв и некоторое Fmin. Далее увеличим фрактальный фон до некоторой величины F1, где F1 – Fmin достаточно мало (например, добавим в некоторых местах незначительные детали и описания). Очевидно, что V0абс при этом увеличится до некоторой величины V1, но Mв при этом останется прежним – т.е. мы по-прежнему не сможем вставить в текст ни одного события сверх того, что там уже присутствует. И лишь по достижении некоторой величины V1абс текст сможет вместить в себя Mв + 1 событие, причём фрактальный фон в этом случае вновь будет равен Fmin – таким образом, теорема доказана.

Отношение K = M / V я называю концентрацией событий в тексте, соответственно Kв = Mв / V – верхней предельной концентрацией. Логика подсказывает нам, что должны существовать также нижнее предельное число событий Mн и нижняя предельная концентрация Kн = Mн / V – в самом деле, затруднительно представить себе книгу в несколько сот страниц, в которой происходит всего одно или два события, а всё остальное место занимают описания и характеристики персонажей.

Из всего вышесказанного следует интересный вывод, а именно – при увеличении объёма V фрактальный фон F начинает порождать новые события. Действительно, ведь чем больше мы детализируем текст, вводя в него всё новые и новые подробности, тем большее значение приобретают те нюансы, которые в предыдущем, более сжатом варианте казались малозначительными – в конце концов они сами становятся событиями, хоть и более низшего ранга, нежели те, которые уже были введены в текст до этого (и в этом смысле любой текст подобен континууму Серпинского).

Обратное тоже верно – при сжимании текста все события постепенно превращаются во фрактальный фон, начиная с событий самого низшего ранга. Чтобы убедиться в этом, попробуйте произвести мысленный эксперимент – переписать, к примеру, «Войну и мир» так, чтобы она занимала сперва 500 страниц, потом – 100, потом – 20. Очевидно, что в последнем варианте останутся лишь самые крупные, ключевые события – остальное перейдёт во фрактальный фон и будет упомянуто лишь парой слов, а то и вовсе выпадет из текста.

Отсюда следует, что потенциальное число событий, заключённое в любом тексте, для всех текстов одинаково и составляет алеф-нуль – т.е. равносильно, например, мощности множества всех натуральных чисел. Расширение текста происходит по одному и тому же алгоритму – сперва он насыщается деталями (фрактальным фоном), затем эти детали порождают локальные события, которые, в свою очередь, вновь насыщаются деталями, и так далее. Теоретически этот процесс можно продолжать до бесконечности, а дискретную последовательность абсолютно насыщенных объёмов Viабс, о которой говорилось выше, я называю узлами рендеринга (впрочем, рендеринг заслуживает отдельной статьи, так же, как и нелинейная теория сюжета, о которой я напишу позже).

На этом я пока закончу первую вступительную статью по литмату. Подозреваю, что она могла получиться несколько сумбурной, хотя на самом деле противоречий в теории нет – вы можете в этом убедиться сами, если примените все приведённые выше рассуждения к любому конкретному художественному тексту. Так или иначе, я буду рад прочесть комментарии к этой статье и по возможности учесть замечания, если таковые будут высказаны.

Автор: GhopStop, добавлено: 18.09.2011 в 16:11бгг, ну можешь считать их сюжетами. только пожалей читателей иначе они со скуки сдохнут, от этих "полновесных" сюжетовДа в реальности любой сюжет любой книжки при достаточном упрощении сведётся к какой-то из схем.
Всё разнообразие сюжетов как раз и проистекает из их вот этой фрактальной вариативности. Грубо говоря, в основном сюжете А мы, присмотревшись, замечаем подсюжет В, а в нём, в свою очередь, С (или даже опять А, что может быть не менее интересно), ну и так далее.
Автор: GhopStop, добавлено: 18.09.2011 в 10:30это не древние. это современные уже (начало 20-ого). и не про сюжетные ходы там было, а про затравку ситуаций, вокруг которых герои выплясывают сюжетными ходами. у древних же только два сюжета было: "осада" и "путь", но опять же это не сюжетные ходы. "путь" один, но сюжетные ходы в "одиссее" и "евангелиях" разные Угу, уточнил вот - конец XIX в. на самом деле, Жорж Польти. Но всё-таки речь у него именно о сюжетах ведётся, а не о затравках. Собственно, вот тут всё есть:
http://samlib.ru/m/morty_m/36.shtml
Автор: GhopStop, добавлено: 18.09.2011 в 09:41серёг, а чего фон-то фрактальный? там чего одни и те же сюжетные ходы повторяются в одной и той же последовательности? ))По большому счёту так и есть, думаю :) Там вроде ещё древние насчитывали 36 сюжетов на всю литературу, и они неминуемо повторяются в той или иной вариации, отличаясь только нюансами и антуражем.
А с другой стороны - вон множество Мандельброта вполне себе фрактал, но не сказать, чтобы там всё прям вот строго повторялось в одной и той же последовательности, разнообразия там дофига (ну разве что о некоем подобии можно речь вести).
 
Имя: